光を粒(光子)として考える光電効果、原子の構造モデル、そして不安定な原子核が壊れていく現象(放射性崩壊と半減期)を学ぶ単元です。
だいじな考え方
- 光電効果では、金属に光を当てると電子(光電子)が飛び出します。光電子の運動エネルギーは光の振動数で決まり、光の強さは飛び出す電子の数を増やすだけです。
- 振動数が金属ごとに決まった限界振動数より小さい光は、どれだけ長時間・強く当てても光電子は飛び出しません。
- 原子核は陽子と中性子からできており、不安定な原子核は放射線を出しながら別の原子核に変わっていきます(放射性崩壊)。
- 半減期は、もとの原子核の数がちょうど半分になるまでの時間で、半減期ごとに残っている量は半分になるという指数関数的な減り方をします。
半減期が経過するたびに、残っている量は必ず半分になる。
やりかた
- 光電効果の問題では、光の性質(振動数・強さ)のどちらの話かを区別する
- 半減期の問題では、経過時間を半減期で割り、何回分の半減期が経過したかを求める
- 残存率を(1/2)の(半減期の回数)乗として計算する
- 求めた残存率に、もとの量をかけて残っている量を求める
れい
問題: 半減期5.0日の放射性物質は、20日後に元の何倍残っているか。
- 経過時間を半減期で割る。20/5.0=4(回分の半減期)
- 残存率は(1/2)を4回かけた値になる
- (1/2)4=1/16
答え: 元の1/16倍
つまずきやすいところ
光の強さを強くすれば、飛び出す電子の運動エネルギーが大きくなると考えてしまう
光電子の運動エネルギーは光の振動数で決まり、強さは飛び出す電子の数を増やすだけ
限界振動数より小さい光でも、長時間当てれば電子が飛び出すと考えてしまう
振動数が限界振動数より小さいと、どれだけ長く当てても光電子は出ない
半減期を、時間に比例して直線的に減っていくものだと考えてしまう
放射性崩壊は指数関数的に減少し、半減期ごとに残量がちょうど半分になる
たしかめ方
- 経過時間を半減期で割った回数が整数でない場合も、(1/2)のその回数乗として計算できているか確認します。
- 求めた残存率に、経過時間0(半減期0回)を当てはめて1(元のまま)になるかを見て、式が正しいか確かめます。