物体がどれだけの速さで、どう向きを変えながら進むかを、速度と加速度という2つの量で表す単元です。特に、加速度が一定の「等加速度運動」を扱います。
だいじな考え方
- 速度は「単位時間あたりの位置の変化」、加速度は「単位時間あたりの速度の変化」です。加速度は速さが増えるときだけでなく、減るとき(負の加速度)にも使います。
- v-tグラフ(縦軸が速度、横軸が時間)では、グラフの傾きが加速度、グラフと横軸で囲まれた面積が移動距離(変位)を表します。
- 加速度が一定のときだけ、v=v0+at、x=v0t+(1/2)at2、v2-v02=2ax という3つの式が使えます。これらはv-tグラフの傾きと面積の関係から導かれる式です。
v-tグラフの傾きは加速度、面積は移動距離。
やりかた
- 初速度v0、加速度a、時間tなど、わかっている量を書き出す
- 求めたい量に合わせて3つの式のどれを使うか選ぶ
- 数値を代入して計算する
- 単位まで含めて答えを書く
れい
問題: 静止していた物体が加速度2.0m/s2で動き出した。5.0秒後の速さと、その間に進んだ距離を求めよ。
- v0=0、a=2.0m/s2、t=5.0s
- 速さはv=v0+atを使う。v=0+2.0×5.0=10m/s
- 距離はx=v0t+(1/2)at2を使う。x=0×5.0+0.5×2.0×5.02=25m
答え: 速さ10m/s、距離25m
つまずきやすいところ
加速度を「速さの大きさ」だと思ってしまう
加速度は速度の変化の割合。向きを持ち、減速するときは負の値になる
v-tグラフの面積を「速さ」と読んでしまう
v-tグラフの面積が表すのは移動距離(変位)。速さはグラフの高さそのもの
加速度が変化する運動にも等加速度運動の3つの式を使ってしまう
3つの式が使えるのは加速度が一定のときだけ。変化する運動には使えない
たしかめ方
- 求めた速さと距離を、別の式(v2-v02=2ax)にも代入して確かめます。上の例ならv2=0+2×2.0×25=100、v=10m/sで一致します。
- v-tグラフを実際にかいてみて、面積から求めた距離と計算結果が合っているかを見比べます。