物基:熱と波

物体の温度変化に必要な熱の量と、波が伝わる速さ・波長・振動数の関係をあつかいます。どちらも「量が保存される・比例する」という考え方が中心です。

だいじな考え方

• 熱量はQ=mcΔTで求めます。mは質量、cは比熱(物質1gを1K上げるのに必要な熱量)、ΔTは温度変化です。比熱は物質の種類ごとに決まった値で、水は比熱が大きく温まりにくく冷めにくい性質があります。
• 高温の物体から低温の物体へ熱が移るとき、外に逃げなければ「高温側が失った熱量=低温側が得た熱量」という熱量保存則が成り立ちます。
• 波は振動数f(1秒間に振動する回数)と波長λ(1回の振動で進む距離)の積で速さvが決まります。v=fλです。同じ媒質の中では波の速さは一定なので、振動数が変わると波長がそれに応じて変わります。

熱の計算はQ=mcΔT、波の計算はv=fλ。どちらも「量の関係」を式にしたもの。

やりかた

1. 熱の問題ではm・c・ΔT(またはそれに相当する量)を書き出し、Q=mcΔTにあてはめる
2. 高温側と低温側がある場合は熱量保存則で式を立てる
3. 波の問題ではv・f・λのうち2つがわかっているかを確認する
4. v=fλに数値を代入し、残りの1つを求める

れい

問題: 20℃、質量200gの水を40℃まで温めるのに必要な熱量を求めよ。水の比熱を4.2J/(g・K)とする。

1. m=200g、c=4.2J/(g・K)、ΔT=40-20=20K
2. Q=mcΔTに代入する
3. Q=200×4.2×20=16800J

答え: 16800J(1.68×10⁴J)

つまずきやすいところ

たしかめ方

• 求めた熱量をQ=mcΔTのΔTだけ逆算し、もとの温度差に戻るかを確認します。
• 波の問題では、求めた値をv=fλに戻して代入し、与えられた条件と矛盾しないかを確かめます。