物体に力がはたらくと、運動がどう変わるかをニュートンの運動の3法則でまとめ、摩擦力もふくめて計算できるようにする単元です。
だいじな考え方
- 第1法則(慣性の法則)は、力の合力が0なら物体は静止または等速直線運動を続けるという法則です。「動いていないから力がない」わけではなく、合力が0だから動きが変わらないのです。
- 第2法則(運動方程式)はma=F。質量mの物体に合力Fがはたらくと、F/mの大きさの加速度aが生じます。力が大きいほど加速度は大きく、質量が大きいほど加速度は小さくなります。
- 第3法則(作用反作用の法則)は、AがBに力を加えるとBもAに大きさが等しく向きが反対の力を返す、という法則です。2つの異なる物体の間の関係であり、同じ物体にはたらく力のつり合いとは別物です。
- 摩擦力は、面から受ける垂直抗力Nに比例し、動いている物体には動摩擦力f=μ'N(μ'は動摩擦係数)がはたらきます。
運動方程式ma=Fは、質量・加速度・合力の関係を1本にまとめた式。
やりかた
- 物体にはたらく力をすべて図に書き出す(重力・垂直抗力・摩擦力・加えた力など)
- 運動の向きに合わせて力を成分に分け、合力を求める
- 摩擦がある場合は先に垂直抗力Nを求め、摩擦力μ'Nを計算する
- ma=Fに代入して加速度を求める
れい
問題: 質量3.0kgの物体を水平な床の上で10Nの力で引く。動摩擦係数が0.20、重力加速度を9.8m/s2とするとき、物体の加速度を求めよ。
- 垂直抗力N=mg=3.0×9.8=29.4N
- 動摩擦力f=μ'N=0.20×29.4=5.88N
- 運動方向の合力F=10-5.88=4.12N
- 運動方程式ma=Fより、a=4.12/3.0=1.4m/s2
答え: 約1.4m/s2
つまずきやすいところ
静止している物体には力がはたらいていないと考える
静止していても重力や垂直抗力ははたらいている。合力が0だから静止しているだけ
作用反作用とつり合っている2力を同じものだと考える
作用反作用は異なる2物体の間の力、つり合いは同じ物体にはたらく力どうしの関係
摩擦力の大きさを、いつも「質量×重力加速度」で計算してしまう
摩擦力はμ'Nで決まる。斜面などでは垂直抗力Nがmgと異なるので、先にNを求める
たしかめ方
- 求めた加速度を運動方程式に戻し、ma(質量×加速度)が最初に求めた合力Fと一致するかを確かめます。
- 力の矢印をすべて図にかき、向きごとに正負を決めて足し合わせたときに、代入した合力と同じ値になっているかを見直します。