立体の体積

角柱や円柱の体積を、底面積と高さを使って求める単元です。直方体の体積の考え方を、いろいろな形の柱に広げます。

だいじな考え方

• 角柱・円柱の体積は、どちらも「底面積×高さ」で求められます。底面の形が三角形でも円でも、この考え方は変わりません。
• 底面積は、底面の形に合わせて、三角形の面積や円の面積の公式を使って求めます。
• 直方体の体積(たて×よこ×高さ)は、実は「底面積(たて×よこ)×高さ」の特別な場合です。

角柱・円柱の体積=底面積×高さ。

やりかた

1. 立体の底面の形を確かめる
2. その形に合わせて底面積を求める(三角形、円など)
3. 底面積に高さをかける
4. 単位(cm³など)をつけて答えを書く

れい

問題: 底面が半径5cmの円で、高さが8cmの円柱の体積を求めましょう。円周率は3.14とします。

1. 円柱の体積は底面積×高さ
2. 底面積は5×5×3.14=78.5
3. 高さは8cm
4. 78.5×8=628

答え: 628cm³

つまずきやすいところ

たしかめ方

• 求めた体積を高さでわって、もとの底面積にもどるか確かめます。
• がい算で、底面積と高さのだいたいの大きさから、答えの桁数が自然か見ておきます。