比

2つの数量の割合を「:」を使って表す「比」の意味と、等しい比の作り方、比を使った問題の解き方を学ぶ単元です。

だいじな考え方

• 比は、2つの数量の割合を「a:b」の形で表したものです。3:2は「3と2の割合」を表します。
• 比の両方の数に同じ数をかけたり、同じ数でわったりしても、比の表す割合は変わりません。
• 比をできるだけ小さい整数の組で表すことを「比を簡単にする」といいます。

比の両方に同じ数をかけても、わっても、割合は変わらない。

やりかた

1. 2つの数量を、比の形(a:b)で表す
2. 比を簡単にするときは、両方の数の最大公約数でわる
3. 等しい比を作るときは、両方の数に同じ数をかける(またはわる)
4. 比を使って一方の量を求めるときは、比の値(a÷b)を使うか、等しい比の関係を利用する

れい

問題: みかんとりんごの個数の比が3:4で、みかんが9個あります。りんごは何個ありますか。

1. みかんとりんごの比は3:4
2. みかんの個数9は、比の3を何倍したものかを考える
3. 9÷3=3倍
4. りんごの個数も同じ3倍にする。4×3=12

答え: 12個

つまずきやすいところ

たしかめ方

• 求めた個数で、もとの比と同じ割合になっているか、簡単にしなおして確かめます。
• 比の両方の数量をたして、比の合計と実際の合計の関係が合っているか確かめます。