円の面積

円の面積の求め方をふりかえりながら、円の一部や、円を組み合わせた図形の面積を求める単元です。

だいじな考え方

• 円の面積は「半径×半径×円周率」で求められます。この式は、円の形がどんなに大きくても小さくても変わりません。
• 組み合わさった図形の面積は、大きい図形から小さい図形をひいたり、いくつかの図形の面積をたしたりして求めます。
• おうぎ形(円の一部)の面積は、円の面積に、全体に対する角度の割合をかけて求めます。

組み合わせた図形は、たすかひくかで求める。

やりかた

1. 図形が、円のどんな組み合わせでできているかを見きわめる
2. 必要な半径や角度を図から読み取る
3. 円の面積の公式や、たし算・ひき算を使って、求めたい部分の面積を計算する
4. 単位(cm²など)をつけて答えを書く

れい

問題: 半径10cmの円から、半径6cmの円をくりぬいた図形の面積を求めましょう。円周率は3.14とします。

1. 大きい円の面積は10×10×3.14=314
2. 小さい円の面積は6×6×3.14=113.04
3. くりぬいた図形の面積は、大きい円から小さい円をひく
4. 314-113.04=200.96

答え: 200.96cm²

つまずきやすいところ

たしかめ方

• がい算(半径10cmの円はだいたい300、半径6cmの円はだいたい110くらい)で見当をつけ、答えと近いか確かめます。
• 図形を実際に分けて色をぬり、たす部分・ひく部分をまちがえていないか見直します。