角柱と円柱

平行な2つの底面と、それをつなぐ側面でできている「角柱」と「円柱」の形の特ちょうと、展開図を学ぶ単元です。

だいじな考え方

• 角柱は、上下に合同で平行な多角形の底面が2つあり、側面が長方形でできている立体です。底面の形によって、三角柱、四角柱などと呼び分けます。
• 円柱は、上下に合同で平行な円の底面が2つあり、側面が曲がった面でできている立体です。
• 角柱・円柱の展開図では、側面を広げると、底面のまわりの長さと同じ長さの辺を持つ長方形になります。

側面を広げた長方形の横の長さは、底面のまわりの長さと同じ。

やりかた

1. 立体の底面の形を確かめて、角柱か円柱か、何という名前の立体かを見きわめる
2. 底面が2つとも合同で平行になっているかを確かめる
3. 展開図をかくときは、底面のまわりの長さを測って、側面の長方形の横の長さに使う
4. 高さは、側面の長方形のたての長さになる

れい

問題: 底面が半径3cmの円で、高さが10cmの円柱があります。この円柱の展開図で、側面の長方形の横の長さは何cmですか。円周率は3.14とします。

1. 側面の長方形の横の長さは、底面の円のまわりの長さと同じ
2. 円周は直径×円周率で求める
3. 直径は半径の2倍で6cm、6×3.14を計算する
4. 6×3.14=18.84

答え: 18.84cm

つまずきやすいところ

たしかめ方

• かいた展開図を実際に切り取って組み立て、もとの角柱・円柱になるか確かめます。
• 側面の長方形の横の長さを、底面のまわりに実際に糸をあてて測った長さとくらべて確かめます。