合同な図形

形も大きさも同じで、ぴったり重ね合わせることができる図形を「合同」といいます。合同な三角形の性質と、その作図のしかたを学ぶ単元です。

だいじな考え方

• 合同な図形は、対応する辺の長さと、対応する角の大きさが、それぞれすべて等しくなります。
• 三角形は、次のどれか1つが分かれば、形と大きさが1つに決まります。「3辺の長さ」「2辺の長さとその間の角」「1辺の長さとその両はしの角」です。
• 対応する頂点、辺、角を正しく見つけることが、合同な図形を扱う上でいちばん大切です。

対応する辺・角がすべて等しければ合同。

やりかた

1. 2つの図形の、対応する頂点をそれぞれ見つける
2. 対応する辺の長さ、対応する角の大きさをくらべる
3. すべて等しければ、その2つの図形は合同であるといえる
4. 三角形をかくときは、3辺・2辺と間の角・1辺と両はしの角、のどれかの条件を使う

れい

問題: 3辺の長さが3cm、4cm、5cmの三角形をかきます。どのようにかけばよいですか。

1. 3辺の長さの条件がそろっている
2. まず1辺(たとえば4cm)を直線でひく
3. その両はしから、コンパスでそれぞれ3cmと5cmの円をかく
4. 2つの円が交わった点と、はじめの直線の両はしを結ぶ

答え: コンパスで交わった点を求め、3辺を結んで三角形をかく

つまずきやすいところ

たしかめ方

• かいた三角形の辺の長さを、ものさしで測りなおして、指定した長さと合っているか確かめます。
• 図形を切り取って、もう一方の図形の上に重ねてみて、ぴったり合うか確かめます。