分母がちがう分数どうしをたしたりひいたりするために、分母をそろえる「通分」と、分数を簡単にする「約分」を学ぶ単元です。
だいじな考え方
- 分母がちがう分数は、そのままではたしたりひいたりできません。分母を同じ数にそろえる「通分」を行います。
- 通分は、2つの分母の公倍数(多くは最小公倍数)を、新しい共通の分母にして行います。分母を何倍かしたら、分子も同じ数だけかけます。
- 計算した後の分数は、分母と分子を同じ数でわれるだけわって、いちばん簡単な形にします。これを「約分」といいます。
分母がちがうときは、通分してからたし算・ひき算する。
やりかた
- 2つの分母の最小公倍数を求める
- それぞれの分数を、分母が最小公倍数になるように通分する
- 分母はそのままにして、分子どうしをたしたりひいたりする
- 答えが約分できるなら、できるだけ簡単な形にする
れい
問題: 1/4 + 1/6を計算しましょう。
- 4と6の最小公倍数は12
- 1/4は分母分子を3倍して3/12、1/6は分母分子を2倍して2/12に通分する
- 分子どうしをたすと3+2=5
- 分母は12のままで、これ以上約分できない
答え: 5/12
つまずきやすいところ
通分のとき、分母だけを変えて、分子を同じ数だけかけるのを忘れてしまう
分母を何倍かしたら、分子も必ず同じ数だけかける
分母がちがうまま、分子どうし・分母どうしをそのままたしてしまう
たし算・ひき算をする前に、必ず通分して分母をそろえる
約分できる分数を、そのままの形で答えにしてしまう
分母と分子に共通する約数がないか確かめ、あれば約分して簡単にする
たしかめ方
- 通分する前の分数を小数になおしてみて、計算した答えの小数の値と近いか確かめます。
- 約分した答えを、もう一度もとの分母にもどしてみて、通分した後の分子と同じ大きさになるか確かめます。