立体

箱の形をした「直方体」と、さいころの形をした「立方体」の面・辺・頂点の数や、それらを開いた「展開図」、立体らしく見せる「見取図」を学ぶ単元です。

だいじな考え方

• 直方体も立方体も、6つの面、12の辺、8つの頂点を持つ立体です。立方体は、直方体のうち、すべての面が正方形になっているものです。
• 展開図は、立体の面をすべて切り開いて、平らに広げた図です。組み立てると、もとの立体にもどります。
• 見取図は、立体を立体らしく見せるためにかく図で、見えない辺は点線でかきます。

立方体は、すべての面が正方形になっている直方体。

やりかた

1. 立体の面の形と数を確かめる
2. 展開図をかくときは、組み立てたときに重なる辺や、向かい合う面の位置を考える
3. 見取図をかくときは、手前の辺は実線、奥にかくれる辺は点線でかく
4. 面・辺・頂点の数を数えるときは、見落としがないように向きを決めて数える

れい

問題: 直方体の辺の数はいくつですか。

1. 直方体には、たて・よこ・高さの3方向の辺がある
2. それぞれの方向に、辺が4本ずつある
3. 3方向×4本を計算する
4. 3×4=12

答え: 12本

つまずきやすいところ

たしかめ方

• 実際に展開図を切りとって組み立ててみて、もとの立体になるか確かめます。
• 面・辺・頂点の数を、別の向きからもう一度数えなおして、同じ数になるか確かめます。