数の代わりに文字を使って式に表したり、文字に数をあてはめて式の値を求めたりする単元です。
だいじな考え方
- 文字式では、かけ算の記号×を省略し、数と文字の積は数を先に書きます(3×xは3x)。わり算は分数の形で表します(x÷2はx/2)。
- 式の中の、+や-で区切られた1つ1つのまとまりを項といい、文字にかけてある数を係数といいます。3x+5なら、項は3xと5、3xの係数は3です。
- 文字に数を入れて計算することを代入といい、そのときの式の答えを式の値といいます。負の数を代入するときは、必ず( )をつけて入れます。
- 同じ文字の項(同類項)は、係数どうしをたして1つにまとめられます。文字は変わりません。
代入するときは、文字の場所に( )をつけて数を入れる。
やりかた
- 式に×やわり算の記号が残っていれば、決まりにそって書きかえる
- 代入するときは、文字の場所に( )をつけて数を入れる
- かっこの中や、かけ算・わり算を先に計算する
- 同類項があれば、係数どうしをまとめる
れい
問題: x=2のとき、4x+5の値を求めなさい。
- xの場所に( )をつけて2を入れる: 4×(2)+5
- かけ算を先に計算する: 8+5
- たし算をする: 13
答え: 13
つまずきやすいところ
x=-3を4xに代入するとき、4×-3とかっこなしで書いてしまう
4×(-3)とかっこをつける。かっこがないと符号の計算でまちがえやすい
3x+2xを5x2のように、文字までかけ合わせてしまう
同類項をまとめるときは係数だけをたす。文字xはそのまま残り、3x+2x=5x
2x+3yを5xyのようにまとめてしまう
xとyは別の文字なので同類項ではない。まとめずに2x+3yのまま書く
たしかめ方
- 代入するxの値を変えて、もう一度計算してみます。式が正しければ、どのxの値でも同じ計算のすじ道でよいはずです。
- 同類項をまとめたあとの式に、もとの式と同じxの値を代入し、まとめる前と同じ値になるかを確かめます。